تاريخ الرياضيات
الاعداد و نظريتها
تاريخ التحليل
تار يخ الجبر
الهندسة و التبلوجي
الرياضيات في الحضارات المختلفة
العربية
اليونانية
البابلية
الصينية
المايا
المصرية
الهندية
الرياضيات المتقطعة
المنطق
اسس الرياضيات
فلسفة الرياضيات
مواضيع عامة في المنطق
الجبر
الجبر الخطي
الجبر المجرد
الجبر البولياني
مواضيع عامة في الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
الهندسة المستوية
الهندسة غير المستوية
مواضيع عامة في الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
معادلات تفاضلية
معادلات تكاملية
مواضيع عامة في المعادلات
التحليل
التحليل العددي
التحليل العقدي
التحليل الدالي
مواضيع عامة في التحليل
التحليل الحقيقي
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
500AD
500-1499
1000to1499
1500to1599
1600to1649
1650to1699
1700to1749
1750to1779
1780to1799
1800to1819
1820to1829
1830to1839
1840to1849
1850to1859
1860to1864
1865to1869
1870to1874
1875to1879
1880to1884
1885to1889
1890to1894
1895to1899
1900to1904
1905to1909
1910to1914
1915to1919
1920to1924
1925to1929
1930to1939
1940to the present
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان
Labeled Graph
المؤلف:
Cahit, I
المصدر:
"Homepage for the Graph Labelling Problems and New Results." http://www.emu.edu.tr/~cahit/CORDIAL.htm.
الجزء والصفحة:
...
6-5-2022
1971
Labeled Graph
A labeled graph is a finite series of graph vertices
with a set of graph edges
of 2-subsets of
. Given a graph vertex set
{1,2,...,n}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/LabeledGraph/Inline5.svg" style="height:22px; width:137px" />, the number of vertex-labeled graphs is given by
. Two graphs
and
with graph vertices
{1,2,...,n}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/LabeledGraph/Inline9.svg" style="height:22px; width:137px" /> are said to be isomorphic if there is a permutation
of
such that
{u,v}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/LabeledGraph/Inline12.svg" style="height:22px; width:41px" /> is in the set of graph edges
iff
{p(u),p(v)}" src="https://mathworld.wolfram.com/images/equations/LabeledGraph/Inline14.svg" style="height:22px; width:97px" /> is in the set of graph edges
.
The term "labeled graph" when used without qualification means a graph with each node labeled differently (but arbitrarily), so that all nodes are considered distinct for purposes of enumeration. The total number of (not necessarily connected) labeled -node graphs for
, 2, ... is given by 1, 2, 8, 64, 1024, 32768, ... (OEIS A006125; illustrated above), and the numbers of connected labeled graphs on
-nodes are given by the logarithmic transform of the preceding sequence, 1, 1, 4, 38, 728, 26704, ... (OEIS A001187; Sloane and Plouffe 1995, p. 19).
The numbers of graph vertices in all labeled graphs of orders , 2, ... are 1, 4, 24, 256, 5120, 196608, ... (OEIS A095340), which the numbers of edges are 0, 1, 12, 192, 5120, 245760, ... (OEIS A095351), the latter of which has closed-form
REFERENCES
Cahit, I. "Homepage for the Graph Labelling Problems and New Results." http://www.emu.edu.tr/~cahit/CORDIAL.htm.
Gallian, J. "Dynamic Survey of Graph Labeling." Elec. J. Combin. DS6. Dec. 21, 2018. https://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/DS6.
Gilbert, E. N. "Enumeration of Labeled Graphs." Canad. J. Math. 8, 405-411, 1956.
Harary, F. "Labeled Graphs." Graph Theory. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 10 and 178-180, 1994.
Harary, F. and Palmer, E. M. "Labeled Enumeration." Ch. 1 in Graphical Enumeration. New York: Academic Press, pp. 1-31, 1973.
Sloane, N. J. A. Sequences A001187/M3671, A006125/M1897, A095340 and A095351 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.
"Sloane, N. J. A. and Plouffe, S. The Encyclopedia of Integer Sequences. San Diego, CA: Academic Press, 1995.
الاكثر قراءة في نظرية البيان
اخر الاخبار
اخبار العتبة العباسية المقدسة

الآخبار الصحية
