Geodetic Graph

Ore (1962) noted that not only does a tree possesses a unique shortest path between any two vertices, but that there also exist also other connected graphs having the same property. He termed all such graphs "geodetic graphs" and asked for a characterization of such graphs.

The numbers of geodetic graphs on , 2, ... nodes are 1, 1, 2, 4, 10, 23, 66, 185, 586, 1880, 6360, ... (OEIS A337179).

Examples of geodetic graphs include barbell graphs, cacti graph lacking even cycles (Gorovoy and Zmiaikou 2021), complete graphs  (Gorovoy and Zmiaikou 2021), odd cycle graphs  (Gorovoy and Zmiaikou 2021), lollipop graphs, trees (Gorovoy and Zmiaikou 2021), triangular snake graphs, and windmill graphs.

---

REFERENCES

Frasser, C. E. "-Geodetic Graphs and Their Application to the Topological Design of Computer Networks." In Proc. Argentinian Workshop on Theoretical Computer Science, 28 JAIIO-WAIT'99. pp. 187-203, 1999.

Gorovoy, D. and Zmiaikou, D. "On Graphs with Unique Geoodesics and Antipodes." 19 Nov 2021. https://arxiv.org/abs/2111.09987.

Ore, O. Theory of Graphs. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1962.

Parthasarathy, K. R. and Srinivasan, N. "Some General Constructions of Geodetic Blocks." J. Combin. Th. 33, 121-136, 1982.

Sloane, N. J. A. Sequence A337179 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Stemple, J. G.; and Watkins, M. E. "On Planar Geodetic Graphs." J. Combin. Th. 4, 101-117, 1968.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

قسم الشؤون الطبية يقدم الخدمات الصحية والعلاجية لزائري مدينة سامراء

العتبة العباسية المقدسة تقدم خدماتها لزائري مرقد الإمامين العسكريين (عليهما السلام) في سامراء

المجمَع العلمي ووفد وزارة التربية يبحثان سبل التعاون المشترك

قسم الشؤون الفكرية يصدر العدد 192 من مجلة الرياحين للأطفال

المزيد

الآخبار الصحية

ماذا يفعل تناول الأرز البني يوميا بجسمك؟

ثورة طبية.. الذكاء الاصطناعي يكشف سرطان الكلى في وقت قياسي

لتعزيز الطاقة والتغلب على التعب.. عليك بـ7 طرق بسيطة

لتحسين الهضم والتحكم في الشهية.. ما أفضل وقت لتناول التمر؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

إزالة ثاني أكسيد الكربون من الغلاف الجوي.. ما دور المحيطات والبحار؟

نظائر الهيليوم مقياس لاكتشاف رواسب الذهب.. كيف ذلك؟

الصين تطلق أول ناقلة نفط خام ذكية في العالم تعمل بالميثانول

الزمن على المريخ أسرع من الأرض.. دراسة علمية تكشف الفوارق

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength