Geodetic Graph

Ore (1962) noted that not only does a tree possesses a unique shortest path between any two vertices, but that there also exist also other connected graphs having the same property. He termed all such graphs "geodetic graphs" and asked for a characterization of such graphs.

The numbers of geodetic graphs on , 2, ... nodes are 1, 1, 2, 4, 10, 23, 66, 185, 586, 1880, 6360, ... (OEIS A337179).

Examples of geodetic graphs include barbell graphs, cacti graph lacking even cycles (Gorovoy and Zmiaikou 2021), complete graphs  (Gorovoy and Zmiaikou 2021), odd cycle graphs  (Gorovoy and Zmiaikou 2021), lollipop graphs, trees (Gorovoy and Zmiaikou 2021), triangular snake graphs, and windmill graphs.

---

REFERENCES

Frasser, C. E. "-Geodetic Graphs and Their Application to the Topological Design of Computer Networks." In Proc. Argentinian Workshop on Theoretical Computer Science, 28 JAIIO-WAIT'99. pp. 187-203, 1999.

Gorovoy, D. and Zmiaikou, D. "On Graphs with Unique Geoodesics and Antipodes." 19 Nov 2021. https://arxiv.org/abs/2111.09987.

Ore, O. Theory of Graphs. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1962.

Parthasarathy, K. R. and Srinivasan, N. "Some General Constructions of Geodetic Blocks." J. Combin. Th. 33, 121-136, 1982.

Sloane, N. J. A. Sequence A337179 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Stemple, J. G.; and Watkins, M. E. "On Planar Geodetic Graphs." J. Combin. Th. 4, 101-117, 1968.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

مجلة تسليم تدعو الباحثين والأكاديميين للمشاركة في أعدادها القادمة

المجمع العلمي يواصل إقامة محاضراته الأسبوعية في مقام الإمام المهدي (عجل الله فرجه)

جامعة الكفيل تطلق الدورة التدريبية الصيفية لطلبة كلية الهندسة التقنية

استعدادًا لزيارة الأربعين العتبة العباسية المقدسة تعقد الورشة التنسيقية الرابعة الخاصة بمراكز إرشاد التائهين

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة علمية تكشف مفاجأة حول الأسباب الحقيقية للسمنة

دراسة: الأطباء يتجاهلون "سببا شائعا" لارتفاع ضغط الدم

نظامك الغذائي غني بالبروتين؟.. احذر هذه الآثار الجانبية

لا تتجاهلها.. أعراض تنذرك بأنك مهدد بالإصابة بالسكري

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ISOFIX: معيار الأمان الذهبي لمقاعد الأطفال في السيارات

هل المحرك الأكبر دائمًا الأفضل للسيارة؟

اختبارات ناجحة لمحرك "VK-800" الروسي وتطويره لطائرة بايكال الخفيفة

رئيس إنفيديا: الذكاء الاصطناعي الصيني "محفز للتقدم العالمي"

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength