Mixed Percolation Model

A 2-dimensional discrete percolation model is said to be mixed if both graph vertices and graph edges may be "blocked" from allowing fluid flow (i.e., closed in the sense of percolation theory). This is in contrast to the more-studied cases of bond percolation and site percolation, the standard models for which allow only edges and vertices, respectively, to be blocked.

Considered a bridge between bond percolation and site percolation (Chayes and Schonmann 2000), mixed percolation models have become increasingly more studied since their inception in the earl 1980s. Indeed, many of the properties of and methods related to this type of percolation can be found in work done by Hammersley (1980).

Some authors extend the above definition so as to allow for the faces of the underlying graph to also be viewed as random elements to which one can assign values of open and closed (Wierman 1984). Among such models, one assigns to each planar graph  the sets , , and  representing the vertices, edges, and faces of , respectively, and assigns to each vertex , each edge , and each face  the openness probabilities , , and , respectively. Much of the literature on such models focuses on the case in which the graph in question is a square point lattice.

---

REFERENCES

Chayes, L. and Schonmann, R. H. "Mixed Percolation as a Bridge Between Site and Bond Percolation." Ann. Appl. Probab. 10, 1182-1196, 2000.

Grimmett, G. Percolation, 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, 1999.Hammersley, J. M. "A Generalization of McDiarmid's Theorem for Mixed Bernoulli Percolation." Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 88, 167-170, 1980.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

العتبة العباسية المقدسة تنظّم مسيرات عزائية لإحياء ذكرى عاشوراء في نينوى

قسم الشؤون الفكرية يحيي ذكرى استشهاد الإمام الحسين (عليه السلام) في القارة الإفريقية

قسمُ التربية والتعليم يقيم مجلسه العزائي السنوي بذكرى عاشوراء

معهد القرآن الكريم النسوي يُقيم مجلس عزاء حسيني إحياءً لذكرى عاشوراء

المزيد

الآخبار الصحية

تناول الجبن.. مفيد للجسم أم خطر يهدد صحتك؟

طبيبة أسنان تحذر.. لا تتجاهل هذه العلامة بعد التنظيف

يجب أن تأكل المزيد من الشمام هذا الصيف.. إليك السبب ؟

تأثير صحي كبير.. كم بيضة يجب أن تتناول يوميا؟

المزيد

الآخبار التكنلوجية

أداء خلايا البيروفسكايت الشمسية تحت الماء قد يزيد كفاءة تحويل الكهرباء

مسافة الأمان: أساس القيادة الآمنة وتجنب الحوادث

هل القيادة السريعة تعني استهلاك اكثر للوقود؟

لماذا يعتبر كوكب المريخ غير صالح للحياة؟

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength