Percolation Theory

Percolation theory deals with fluid flow (or any other similar process) in random media.

If the medium is a set of regular lattice points, then there are two main types of percolation: A site percolation considers the lattice vertices as the relevant entities; a bond percolation considers the lattice edges as the relevant entities. These two models are examples of discrete percolation theory, an umbrella term used to describe any percolation model which takes place on a regular point lattice or any other discrete set, and while they're most certainly the most-studied of the discrete models, others such as AB percolation and mixed percolation do exist and are reasonably well-studied in their own right.

Contrarily, one may also talk about continuum percolation models, i.e.,models which attempt to define analogous tools and results with respect to continuous, uncountable domains. In particular, continuum percolation theory involves notions of percolation for  and for various non-discrete subsets thereof. Unsurprisingly, there are a large number of models for continuum percolation theory as well, most-studied among which are the Boolean, Boolean-Poisson, disk, and germ-grain models.

One of the most investigated aspects of percolation theory is the determination of a so-called percolation threshold; this problem is well-studied in both the discrete and continuum settings.

In the Season 2 episode "Soft Target" (2006) of the television crime drama NUMB3RS, character Charlie uses percolation theory to help locate the person who released potentially lethal gas into the Los Angeles subway system.

---

REFERENCES

Chayes, L. and Schonmann, R. H. "Mixed Percolation as a Bridge Between Site and Bond Percolation." Ann. Appl. Probab. 10, 1182-1196, 2000.

Deutscher, G.; Zallen, R.; and Adler, J. (Eds.). Percolation Structures and Processes. Bristol: Adam Hilger, 1983.

Grimmett, G. Percolation. New York: Springer-Verlag, 1989.

Grimmett, G. Percolation and Disordered Systems. Berlin: Springer-Verlag, 1997.

Hammersley, J. M. "A Generalization of McDiarmid's Theorem for Mixed Bernoulli Percolation." Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 88, 167-170, 1980.

Kesten, H. Percolation Theory for Mathematicians. Boston, MA: Birkhäuser, 1982.

Stauffer, D. and Aharony, A. Introduction to Percolation Theory, 2nd ed. London: Taylor & Francis, 1992.Weisstein, E. W. "Books about Percolation Theory." http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/PercolationTheory.html.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

متحف الكفيل يباشر صيانة المجموعة الرابعة من مقتنيات العتبة العسكرية المقدسة

ضمن برنامجها التبليغي اليومي.. شعبة الخطابة تنظم مجلسًا للوعظ والإرشاد

قسم الشؤون الفكرية يواصل إقامة مسابقة النور الزكي الرمضانية في ذي قار

المجمَع العلمي يواصل إقامة 18 ختمة قرآنية رمضانية في الديوانية

المزيد

الآخبار الصحية

دراسة: تناول القهوة يوميا يخفض خطر الإصابة بالاضطرابات النفسية

عرض شائع في الفم قد يكون مرتبطا بخطر الإصابة بأمراض خطيرة

نصائح عامة لاستخدام سماعات الرأس بأمان

تأثير اللياقة البدنية على الدماغ

المزيد

الآخبار التكنلوجية

ديدان الأرض تكشف تلوث التربة بالمعادن الثقيلة

خبير أرصاد جوية: ظاهرة النينيو القادمة قد تكون الأقوى خلال 10 سنوات

"ناسا" تكشف موعد إعادة إطلاق رحلتها المأهولة إلى القمر

علماء الجيولوجيا يفكون لغز الصدع العملاق تحت الماء في المحيط الأطلسي

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength