استقطاب الفوتونات

ان حدود لطف القياس وما يتبعها من عدم تحديد في النتائج لهذه الملاحظات لا تقدم أي أساس كمي لبناء ميكانيكا الكم، ولهذا الغرض نحتاج إلى مجموعة جديدة من قوانين دقيقة للطبيعة. إن أحد أهم القوانين الأساسية وأشدها فاعلية هو« مبدأ تراكب الحالات »  Principal of Superposition وسوف ننتهي إلى وضع صيغة عامة لهذا المبدأ من خلال استعراض بعض الحالات الخاصة بادئين بالمثال الذي يقدمه استقطاب الضوء.

من المعروف عمليٍّا أنه عند سقوط الضوء المستقطب في مستوى لإخراج الإلكترونات الضوئية من المادة، يكون هناك اتجاه مفضل لانبعاث الإلكترونات، ومن ثم فإن الخواص الاستقطابية للضوء مرتبطة بشدة مع خصائصه الجسيمية، ويجب على المرء أن يعزو للفوتونات استقطابًا. ويُعتبر المرء — للحظة — شعاعًا من الضوء المستقطب في مستوى في اتجاه معين باعتباره مكونًا من فوتونات كل منها مستقطب في هذا الاتجاه وشعاعًا مستقطبًا استقطابًا دائريٍّا باعتباره مكونًا من فوتونات كل منها مستقطب دائريٍّا. أي أن كل فوتون من هذه الفوتونات في حالة معينة من الاستقطاب، كما سوف نقول: المسألة الآن أنه يجب أن نضع في اعتبارنا توافق هذه الأفكار مع الحقائق المعروفة حول« تحلل » « الضوء » إلى مركبات مستقطبة وإعادة تركيب هذه المركبات.

دعنا نأخذ حالة محددة: نفترض أن لدينا شعاعًا ضوئيٍّا يمر من خلال بلورة تورمالين التي لها خاصية السماح بمرور الضوء المستقطب عموديٍّا على اتجاه محورها البصري. وتخبرنا الإلكتروديناميكا التقليدية ما سوف يحدث لأي استقطاب في الشعاع الساقط. إذا كان الاستقطاب عموديٍّا على المحور البصري فسوف يمر الشعاع كله خلال البلورة، أما إذا كان الاستقطاب موازيًا للمحور البصري فلن يمر من الشعاع شيء. وفي حالة ما إذا كان الاستقطاب يصنع زاوية α مع المحور البصري فإن جزءًا قدره sin²α سوف يمر. كيف يمكن لنا فهم هذه النتائج على أساس قاعدة الفوتون؟

الشعاع المستقطب في اتجاه معين يمكن تصوره كما لو كان مكونًا من فوتونات كل منها مستقطب في هذا الاتجاه، ولا تؤدي هذه الصورة إلى أي صعوبة في حالة أن الشعاع الساقط يكون مستقطبًا في اتجاه موازي أو عمودي على المحور البصري. فعلينا مجرد أن نفترض أن كل فوتون مستقطب عمودي على المحور سوف يمر في البلورة دون أي تغيير أو تأخير. بينما كل فوتون مستقطب موازي للمحور سوف يتوقف ويتم امتصاصه. على أنه تظهر الصعوبة في حالة الشعاع الساقط ويميل اتجاه استقطابه على اتجاه المحور، وتكون كل الفوتونات الساقطة مستقطبة في اتجاه مائل، وليس واضحًا ما سيحدث لكل فوتون عند وصوله إلى التورمالين.

والسؤال حول ما سوف يحدث لفوتون معين تحت ظروف محددة ليس سؤالًا دقيقًا. ولجعله دقيقًا يجب على المرء تخيل بعض التجارب المجراة المتعلقة بالسؤال لمعرفة ما سوف يحدث نتيجة هذه التجربة، والأسئلة حول نتائج التجربة هي فقط التي تحمل مغزىً حقيقيٍّا، وتكون الفيزياء النظرية هي التي تعتبر مثل هذه الأسئلة.

في مثالنا الحالي تكون التجربة الواضحة هي التي تستخدم فوتونًا واحدًا ثم تلاحظ ما يظهر في الجانب الخلفي من البلورة. وفقًا لميكانيكا الكم فإن نتائج هذه التجربة سوف تكون وجود فوتون واحد كامل بنفس طاقة الفوتون الساقط بالجانب الخلفي للبلورة أحيانًا، وأحيانًا أخرى لن نجد شيئًا. وعندما يجد المرء فوتونًا كاملًا فسوف يكون مستقطبًا عموديٍّا على المحور البصري ولن يجد المرء أبدًا جزءًا من فوتون في الجانب الخلفي. وإذا كرر المرء هذه التجربة مرات عديدة فإنه سوف يجد الفوتون في الجانب الآخر بعدد قيمته  sin²α من العدد الكلي لمرات إجراء التجربة. ومن ثم يمكن القول إن الفوتون لديه احتمال مقداره sin²α للمرور من خلال بلورة التورمالين ويظهر في الجانب الآخر مستقطبًا عموديٍّا على المحور البصري واحتمال قدره cos²α ليمتص. وهذه القيم للاحتمالات تؤدي إلى نتائج تقليدية صحيحة لشعاع ساقط مكون من عدد كبير من الفوتونات.

وبهذه الطريقة فقد حافظنا على فردية كل فوتون في كل الحالات. على أننا قادرون على عمل هذا، على أية حال، فقط بسبب تخلينا عن القطعية (الحتمية) في النظرية التقليدية. ونتيجة تجربة ما ليست محددة كما كان متوقعًا وفقًا للأفكار التقليدية بواسطة الشروط التي يتحكم فيها من يجري التجربة. وأكثر ما يمكن التنبؤ به هو مجموعة من النتائج الممكنة، لكل منها احتمال حدوث.

والمناقشة السالفة حول النتيجة لتجربة ما في حالة فوتون مفرد مستقطب في اتجاه مائل وساقط على بلورة تورمالين؛ تجيب على كل ما يمكن تصوره من أسئلة مشروعة حول ما يحدث لفوتون مستقطب في اتجاه مائل عندما يصل إلى التورمالين. وأما الأسئلة حول ما الذي يقرر أن يمر الفوتون أو لا يمر خلال البلورة، وكيف يغير اتجاه استقطابه عندما يمر؟ لا يمكن إجابتها بالتجربة بل يجب اعتبارها خارج نطاق العلم. على أية حال، هناك وصف إضافي ضروري من أجل الربط بين نتائج هذه التجربة مع نتائج تجارب أخرى يمكن أن تجرى على الفوتونات، بحيث تتوافق كل هذه النتائج في مشروع عام. وهذا الوصف الإضافي يجب ألا ينظر إليه كمحاولة إجابة أسئلة في نطاق خارج العلم ولكن كعامل مساعد لصياغة قواعد للتعبير المحكم عن نتائج تجارب عديدة.

يجرى الوصف الإضافي الذي أدت إليه ميكانيكا الكم كالآتي: بافتراض سقوط فوتون مستقطب في اتجاه يميل على المحور البصري وبإمكانية اعتباره (كما لو كان) جزئيٍّا في حالة استقطاب موازي للمحور البصري، وجزئيٍّا في حالة استقطاب عمودي على المحور البصري. وحالة الاستقطاب المائل يمكن اعتبارها نتيجة نوع ما من عملية تراكب مطبقة على حالتين من الاستقطاب الموازي والعمودي. ويستدعي هذا نوعًا خاصٍّا من العلاقة بين حالات الاستقطاب المختلفة وعلاقة مشابهة لتلك التي بين الأشعة المستقطبة في البصريات التقليدية، ولكن يمكن تطبيقها على حالتي الاستقطاب لفوتون واحد معين بدلًا من شعاعين. وتسمح هذه العلاقة بتحليل أي حالة من حالات الاستقطاب، والتعبير عنها كتراكب حالتي استقطاب متعامدين.

وعندما نسمح لفوتون بمقابلة بلورة تورمالين فإننا نخضعه بذلك للملاحظة (للرصد) حيث نرصد إن كان مستقطبًا موازيًا أو عموديٍّا على المحور البصري وتأثير هذا هو إجبار الفوتون أن يكون كليةً في حالة استقطاب موازي أو كليةً في حالة استقطاب عمودي. وعليه أن يقوم بقفزة فجائية من كونه جزئيٍّا في أي من الحالتين، ليصبح كليٍّا في إحدى هاتين الحالتين. ولا يمكن التنبؤ بأي من الحالات التي سوف يقفز إليها، ولكن هذا محكوم فقط بقوانين الاحتمالات. فإذا قفز إلى حالة الاستقطاب الموازي فسوف يمتص، أما إذا قفز إلى حالة الاستقطاب العمودي فسوف يمر خلال البلورة ويظهر ناحية البلورة الأخرى محتفظًا بحالة استقطابه هذه.