العنوان:

خوارزميات المتري المتغير ذاتي القياس المطوّرة في الأمثلية غير المقيدة

 اسم الباحث:    مهى صلاح يونس صالح

الجامعه والكليه:كلية علوم الحاسبات والرياضيات جامعة الموصل

الخلاصه :

في هذه الاطروحة تم دراسة تأثير تقنيات القياس في الخوارزميات المكونة المتغير. عدد مختلف من هذه التقنيات تم دراستها وتطبيقها على عدد من الخوارزميات الجديدة المقترحة في هذه الاطروحة نظرياً وعملياً مع الحصول على نتائج مشجعة.

وفي الفصل الثاني تم دراسة وبحث عدد من النتائج النظرية الخاصة بخوارزمية BFGS القياسية للبياتي 1991 . وهذه الخوارزمية المصممة لحل مسائل غير خطية في الأمثلية المقيدة وباستعمال خطوط بحث تامة. تأثير خاصية خطوط البحث غير التامة تم دراستها بالتفصيل مع تفحص عدد من البراهين الخاصة بسرعة وكفاءة الخوارزمية المقترحة. 

وفي الفصل الثالث تم استحداث خوارزميتين لتحسين خوارزميات المتري المتغير في
مجال الخوارزميات الهجينية للتدرج المترافق المولد مع خوارزمية (البياتي و صالح، 1994) في مجال المتري المتغير وبإدخال فكرة (LeNir). الخوارزميات المستخدمة أثبتت كفاءتها في الدوال ذات الأبعاد الكبيرة وباستعمال برامجيات كفوءة تستعمل خطوط بحث تامة.

وفي الفصل الرابع تم دراسة واستحداث خوارزميتين جديدتين في مجال خوارزميات المتري المتغير ذاتي القياس مع دراسة نظرية مفصلة لبعض الخصائص النظرية.

النتائج الحسابية أثبتت كفاءة الخوارزمية الأخيرة وذلك بتطبيقها على (32) دالة معرفة في هذا المجال.

This thesis investigates the effect of scaling technique in the well-known VM-algorithms. Different strategies of scaling techniques have been adapted and implemented theoretically and experimentally on some new proposed VM-algorithms, in this thesis with promising results.

In chapter two, we have investigated new theoretical results on the behavior  of the scaled BFGS update due to (Al-Bayati, 1991). This algorithm designed to solve nonlinear unconstrained optimization problems with exact line searches. The effect of the inexact line search has been fully investigated and the globally convergent property has been found. Also we have proved that the proposed algorithm has a superlinear convergence property.

In chapter three, two new algorithms have been investigated both theoretically and experimentally in the field of variable-metric (VM) and combined hybrid conjugate gradient (CG)-(VM) algorithm. These new algorithms are based on the idea of LeNir combined CGVM algorithm with obtaining roboust numerical results.

While in chapter four, a class of self-scaling VM-algorithms for nonlinear optimization have been investigated. Some theoretical results are given on the scaling strategies that guarantee the global and superlinear convergence of two new proposed algorithms. Numerical evidence on thirty two well-known nonlinear test functions are generally encouraging.

Chapter five includes  the numerical results, conclusions and future suggestions.

ملاحظه: للحصول على الملف كاملا يمكنكم مراسلتنا عل البريد الالكتروني 

(almerjamathematics@gmail.com)