علاقة ثابت الجذب العام مع تسارع الجاذبية الأرضية 

لنفترض أن لدينا جسما كتلته (m) ، وهو موجود قريبا من سطح الأرض . لنفرض أن كتلة الأرض هي (M) ونصف قطرها هو (R_E) إن قوة جذب الأرض للجسم هي (F) ، حيث :

...................(1)

وبفضل هذه القوة يكتسب الجسم تسارعا (g) ، يعطى من قانون نيوتن الثاني كما يأتي :

(2) ……………….. F=mg

ومن العلاقتين (1) ، (2) نحصل على :

.......................(3)

ويتبين من هذه العلاقة أن (g) تعتمد على بعد الجسم عن مركز الأرض . أما اذا ارتفعنا عن سطح الأرض ، فإن (g) تعطى بالعلاقة :

......................(4)

حيث (d) بعد الجسم عن مركز الأرض ، ويلاحظ منها أننا كما ارتفعنا عن سطح الأرض ، فإن قيمة (g) تقل .

ومما يجدر ذكره أن العلاقة (3) تمكننا من إيجاد كتلة الأرض (M) اذا علمنا إذا علمنا (R_E). g. G