خريطة الرقابة الإحصائية  

لإعداد خريطة الرقابة الاحصائية نبدأ بتحديد كل من المتوسط والانحراف أو الخطأ المعياري واستخدامهما في تحديد المدى المسموح به للانحراف فإذا وقع خلاله يعتبر انحراف مسموح به (تحت الرقابة) وإذا وقع خارجه يعتبر انحراف غير مسموح به (خارج الرقابة). 

ولتقدير المتوسط والانحراف المعياري يتم الاعتماد على عينة من بيانات الأداء الفعلي ويتم التحقق من أن المتوسط يقع داخل حدود الرقابة الإحصائية المرغوبة من قبل الإدارة العليا فإذا لم يتحقق ذلك يتم استبعاد تلك العينة باعتبارها تمثل ظروف تشغيلية غير عادية. 

وبفرض أن المتوسط س، وأن الانحراف أو الخطأ المعياري ع، وأن عدد الانحرافات المعيارية يتحدد بناء على تقدير الإدارة في ضوء خبراتها السابقة لدرجة احتمال حدوث الانحراف خارج حدود منطقة الرقابة الإحصائية لأن اختلاف عدد الانحرافات المعيارية في ظل التوزيعات المعتدلة سوف يؤدي إلى نتائج مختلفة تؤثر في مكان الانحراف سواء داخل أو خارج منطقة الرقابة الإحصائية فإذا تحدد حدي الرقابة على أساس انحراف معياري واحد، فإن هذا يعني أن هناك احتمال قدره 68% أن يكون الانحراف داخل منطقة الرقابة الإحصائية وأن هناك احتمال قدره 32 % أن يكون الانحراف خارج منطقة الرقابة الإحصائية.

وإذا تحدد حدي الرقابة على أساس س+_2 ع فإن هذا يعني أن هناك احتمال قدره 95 % أن يكون الانحراف داخل منطقة الرقابة الإحصائية وأن هناك احتمال قدره 5% أن يكون الانحراف خارج منطقة الرقابة الإحصائية. أما إذا تحدد حدي الرقابة علي أساس س+_ 3ع فإن هذا يعني أن هناك احتمال أكبر من 99% أن يكون الانحراف داخل منطقة الرقابة الإحصائية وأن هناك احتمال أقل من 1% أن يكون الانحراف خارج منطقة الرقابة الإحصائية. وتظهر خريطة الرقابة الإحصائية في ظل درجة ثقة 95% مثلا كما يلي: 

فإذا تحددت التكلفة المعيارية المقدرة للمواد المباشرة على أساس 70000 جنية بانحراف معياري 5000 جنية وبدرجة ثقة 95% فيمكن إعداد خريطة الرقابة وتحديد الحد الأعلى والحد الأدنى للرقابة ومنطقتي الرفض العليا والدنيا بها علي النحو التالي: 

فإذا تحددت التكلفة الفعلية للمواد المباشرة علي أساس مبلغ يتراوح بين 60000 جنية كحد أدنى 80000 جنية كحد أقصى فان الانحراف في تكلفة المواد المباشرة في هذه الحالة يعتبر في حدود المسموح به، ولا يتطلب الأمر في هذه الحالة فحص وتقصي هذا الانحراف. أما إذا تحددت التكلفة الفعلية للمواد المباشرة على أساس مبلغ يقل عن 60000 جنية أو يزيد عن 80000 جنية فان الانحراف في تكلفة المواد المباشرة في هذه الحالة يعتبر خارج حدود المسموح به، ويتطلب الأمر في هذه الحالة فحص وتقصي هذا الانحراف. 

فإذا تحددت التكلفة الفعلية للمواد المباشرة علي أساس مبلغ 85000 جنيــه فإنها تقع في منطقة الرفض العليا، وننصح الشركة في هذه الحالة بتقصــي هـذا الانحراف ومعرفة أسبابه والاستفادة منه لأغراض التخطيط والرقابة، وكذلك الحال إذا تحددت التكلفة الفعلية للمواد المباشرة علي أساس مبلغ 55000 جنية مثلا فإنها تقع في منطقة الرفض الدنيا، وننصح الشركة في هذه الحالة أيضاً بتقصي الانحراف. وبطبيعة الحال يمكن اتخاذ القرار بالفحص من عدمه دون رسم خريطة الرقابة السابقة من خلال تحديد عدد الانحرافات المعيارية للتكلفة الفعلية ومقارنتها بعدد الانحرافات المعيارية المسموح بها في ضوء درجة الثقة المقررة، ففي بيانات الحالة السابقة فان عدد الانحرافات المعيارية المسموح بها في ظل درجة الثقة المقررة وقدرها 95% هي عدد 2 انحراف معياري، وبفرض أن التكلفة الفعلية 75000 جنية فإنها تزيد عن المقدرة بمبلغ 5000 جنيه (قيمة الانحراف) تمثل قيمة انحراف معياري واحد فقط لذلك فان هذا الانحراف يكون في حدود المسموح به، ولا يتطلب الأمر في هذه الحالة فحص وتقصي هذا الانحراف. 

أما إذا كانت التكلفة الفعلية 87500 جنية فإنها تزيد عن المقدرة بمبلغ 17500 جنيه (قيمة الانحراف) تمثل قيمة عدد 3.5 انحراف معياري (17500الانحراف ÷ 5000 الخطأ المعياري) لذلك فان هذا الانحراف يكون خارج حدود المسموح به، ويتطلب الأمر في هذه الحالة فحصه وتقصي أسبابه.

مواضيع ذات صلة

مـثـال تطبيقـي لتـحليـل انـحراف هامـش الربــح

تـقييـم أداء النـشاط البيـعـي

نظام التكاليف المعيارية (مثال تطبيقي لتحليل انحراف عناصر التكاليف الصناعية)

درجـة التفصيـل فـي التقاريـر (مثال تطبيقي لتقرير الأداء)

درجـة التفصيـل فـي التقاريـر (تضخيـم معلومـات تـقاريـر الأداء ــ مثال تطبيقـي)

محاسبـة المسئوليـة والمحاسبـة الإداريـة وتـقاريـر الأداء

محاسبة المسئولية والقياس المتوازن للأداء (نظام محاسبة المسئولية ومراكز المسئولية)

احتمال الفشل في تصحيح انحراف التكالـيف

الاحـتمـال الحـرج لانحـرافات التـكاليـف

استخدام نظرية القرار في رقابة انحرافات التكاليف

أمثلة تـطبيـقـيـة لتوضيح انحراف التـكاليـف وتـبويـبـها

استخدام الأساليب الإحصائية في رقابة انحرافات التكاليف