(2) الأرقام القياسية للسعر Pr. t+1) Price Index Numbers):
إن من أكثر الصيغ شيوعاً في التطبيق هي صيغة لاسيبرز (Laspeyres) وباش (Paasche)، حيث أن مؤشر لاسيبرز للسعر يستخدم كميات الفترة الأساس كقياس، في حين أن مؤشر باش يستخدم الفترة الحالية كمقياس لتعريف المؤشر (1)
مؤشر لاسيبرز (Laspeyres Index):
أي أن صيغة لاسيبرز للارقام القياسية تعتمد على فترة الأساس، أي أسعار فترة الأساس أو أسعار المتوقعة الذي تقارن بالنسبة له، أما صيغة باش للأرقام القياسية فهي تعتمد على الفترة الحالية (الفترة المقارنة) أما أسعار الفترة الحالية أو المتوقعة الذي تقارن مستوى إنتاجيته، أنظر في ذلك وجيه عبد الرسول العلي مصدر سابق، ص 61.
حيث ان:
هي قيمة سهم السلعة i في فترة الأساس، إن المعادلة (ب-1) تعكس تفسيرين (متناوبين)، الأول هو أن مؤشر لاسيبرز هو النسبة بين قيمتين تجميعيتين ناتجة عن تقييم كميات فترة الأساس عند أسعار فترة الأساس والفترة الحالية، والثاني هو إن مؤشر لاسيبرز يقيس المعدل (المتوسط) القيمة السهم لأسعار متعلقة عندها N ..
إن قيم الأسهم تعكس الأهمية لكل سلعة في هذه المجموعة (أو هذه السلة)، كما أن قيم الأسهم تستعمل هنا للإشارة إلى فترة الأساس.
إذا صيغة لاسيبرز تستخدم كميات فترة الاساس، لذا عدد استخدام كميات الفترة الحالية كبديل، فهنا تظهر صيغة باش، حيث تستعمل كميات الفترة الحالية كما يأتي
- مؤشر باش (Paasche Index):
إن الجزء الأول من المعادلة (ب - 2) يبين أن مؤشر باش هو نسبة بين قيمتين تجميعيتين ناتجة من تقييم كميات الفترة t عند الأسعار التي تبرز (تظهر) خلال الفترات t+1 , t، أما الجزء الأخير من المعادلة يقترح أن مؤشر باش هو وسيلة قياس متجانسة (منسجمة) مع نسبة الأسعار، مع وجود قيمة أسهم الفترة الحالية كقياس (كمقاييس).
من خلال المعادلتين (ب)-(1)، (ب - 2) يمكن مشاهدة أن صيغتي لاسيبرز وباش تمثلان طرفين، الطرف الأول (الصيغة الأولى) تؤكد على كميات فترة الأساس، والطرف الثاني ( الصيغة الثانية) تؤكد على كميات الفترة الحالية، كما أن هذين المؤشرين يتطابقان إذا كانت متعلقات الاسعار لا تبدي أي تغير أي أن P it/q k+1، إذاً فإن مؤشري لاسيبرز وباش يتطابقان ويساويان الثابت C، وأيضاً يميلان إلى التباعد عندما تظهر (أو تبدي) متعلقات الأسعار تغيراً كبيراً، إضافة إلى أن مدى التباعد يعتمد أيضاً على متعلقات الكمية والعلاقات الإحصائية بين متعلقات السعر والكمية.
إن مؤشري لاسيبرز وباش شائعة الاستخدام من قبل الوكالات الإحصائية الدولية لسبب البساطة وسهولة الحساب، حيث تستخدمان في حساب الرقم القياسي لسعر المستهلك (Censurer Price Index) (CPI).
- مؤشر فيشر (Fisher: Index)
إن الفجوة بين مؤشري لاسيبرز وباش أنت بفيشر (Fisher) (1922) أن يقدم مساهمته حيث استخدم المتوسط الهندسي للمؤشرين كصيغة ممكنة للرقم القياسي
بالرغم من أن مؤشر فيشر مصنّع، إلا أنه يمتلك خواص متعددة، لذلك يعد أو يسمى مؤشر فيشر المثالي (Fisher Ideal Index).
- مؤشر تورنك كوست (Tornquist Index)
إن مؤشر تورنك كوست استخدم في دراسات إنتاجية العامل الكلية (TFP) في العقود الأخيرة، كما أن مؤشر تورنك كوست السعر هو مقياس للمتوسط الهندسي المتعلقات السعر، مع مقاييس معطاة بواسطة متوسط قيم الأسهم في الفترات t+1 , t (2)
إضافة لما تقدم فإن مؤشر تورنك كوست يوجد على شكل تغير Log كما في المعادلة:
وذلك لأن تغير log يقدم شكلاً حسابياً أفضل.
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
(1) Tim C., D. S. Prasade Rao. George E., op-cit. P.72.
(2) وتجدر الإشارة هنا إلى أن بعض الباحثين والإحصائيين يقترحون استخدام الوسط الحسابي (Arith).
