دالة الاستهلاك ودالة الميل الحدي للاستهلاك ودالة الادخار (s) ودالة الميل الحدي للادخار.
بفرض أن الدخل القومي (y) يُستخدم في الاستهلاك (c) والادخار وعلى ذلك فإن: y = c + s
وهذا يعني أن التأثير على كل من الاستهلاك (c) والادخار (s) يرجع فقط إلى التغير في قيمة الدخل (y)، وأن زيادة الدخل بمقدار معين سوف يدفع الأفراد إلى إنفاق هذه الزيادة إما في السلع الاستهلاكية أو في الادخار. ولتحليل سلوك الأفراد تجاه الزيادة في الدخل سوف نتناول مفهوم كل من:
1 ـ الميل الحدي للاستهلاك (Marginal propensity to consume (MPC
2 ـ الميل الحد للادخار (Marginal propensity to save (MS
حيث أن:
الميل الحدي للاستهلاك يمثل المشتقة الأولى لدالة الاستهلاك بالنسبة للدخل.
الميل الحدي للادخار: يمثل المشتقة الأولى لدالة الادخار بالنسبة للدخل.
حيث أن:
MPC + MPS = 1
ويمكن توضيح ذلك كما يلي:
مثال: إذا كانت دالة الاستهلاك على الصورة التالية: 6 + 0.1 + C = 0.02 y
المطلوب: أوجد قيمة الميل الحدي للاستهلاك (MPC)، الميـــل الحـدي للادخار (MPS) عندما 20 = y
الحل:
- الميل الحدي للاستهلاك (MPC):
بالتعويض عن قيمة 20 = y
MPC = 0.04(20) + 0.1 = 0.9
- الميل الحدي للادخار (MPS):
حيث أن:
MPC + MPS = 1
فإن:
MPS = 1 - MPC
MPS = 1 - 0.9 = 0.1
وهذا يعني أن عند زيادة الدخل بمقدار وحدة واحدة عن المستوى الحالي (20 = y) فإن ذلك سوف يؤدي إلى زيادة الاستهلاك بمقدار 0.9 والادخار يزيد بمقدار 0.1.
مثال: إذا كانت دالة الادخار (S) على الصورة:
- الميل الحدي للاستهلاك (MPC):
حيث أن: MPC + MPCS = 1
:. MPC = 1 - MPS
1 ــ 0.39 = 0.61
بمعنى أن زيادة الدخل بمقدار وحدة واحدة يؤدي إلى زيادة الاستهلاك بمقدار 0.61 وزيادة الادخار بمقدار 0.39.
مثال: إذا كانت دالة الاستهلاك (c) بالنسبة للدخل (y) على الصورة التالية:
C = 8y - 0.024y2 - 500
المطلوب: أوجد قيمة كل من MPC ، MPS عندما 150 = y
الحل :-
دالة الاستهلاك بالنسبة للدخل:
C = 8y - 0.024y2 - 500
الميل الحدي للاستهلاك (MPC):
حيث أن:
MPC + MPS = 1
MPS = 1 - MPC
0.2 = 0.8 ــ 1
وهذا يعني أن أي زيادة في الدخل سوف يذهب منها 0.8 إلى الاستهلاك، 0.2 إلى الادخار.
