المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
مدارات الأقمار الصناعية Satellites Orbits
2025-01-11
كفران النعم في الروايات الإسلامية
2025-01-11
التلسكوبات الفضائية
2025-01-11
مقارنة بين المراصد الفضائية والمراصد الأرضية
2025-01-11
بنات الملك شيشنق الثالث
2025-01-11
الشكر وكفران النعمة في القرآن
2025-01-11

الدَعْوَةُ السِرِّيَّة
22-4-2017
اثر الشركات متعددة الجنسية في مجال حقوق الانسان
16/9/2022
Ubiquinone
28-8-2020
المؤسسات المالية الدولية :( البنك الدولي للانشاء والتعمير )
18-8-2018
مراحل الجريمة السابقة للمشروع
29-3-2016
بطالة الأطفال
17-1-2016

Burnside Curve  
  
727   01:57 صباحاً   date: 6-7-2020
Author : Brezhnev, Y. V.
Book or Source : "Uniformisation: On the Burnside Curve y^2=x^5-x." 9 Dec 2001. https://arxiv.org/abs/math.CA/0111150.
Page and Part : ...


Read More
Date: 21-1-2021 766
Date: 31-10-2019 755
Date: 14-11-2020 778

Burnside Curve

BurnsidesCurve

The only known classically known algebraic curve of curve genus g>1 that has an explicit parametrization (x(t),y(t)) in terms of standard special functions (Burnside 1893, Brezhnev 2001). This equation is given by

 y^2-x(x^4-1)=0.

(1)

The closed portion of the curve has area

A = (sqrt(pi)Gamma(3/8))/(4Gamma((15)/8))

(2)

= 1/7sqrt((2-sqrt(2))/pi)Gamma(1/8)Gamma(3/8),

(3)

where Gamma(z) is a gamma function.

BurnsideCurveUniformized

The closed portion of this curve has a parametrization in terms of the Weierstrass elliptic function given by

x(t) = (P(1)-P(2))/(P(t)-P(2))

(4)

y(t) =

(5)

where

 f(t)=[P(t)-P(2t)][P(1/2t)-P(t)][P(1/2t)-P(t+2)]×[P(1/2)-P(2t+1)][P(1/2)-P(1)],

(6)

the half-periods are given by  and t ranges over complex values (Brezhnev 2001).


REFERENCES:

Brezhnev, Y. V. "Uniformisation: On the Burnside Curve y^2=x^5-x." 9 Dec 2001. https://arxiv.org/abs/math.CA/0111150.

Burnside, W. S. "Note on the Equation y^2=x(x^4-1)." Proc. London Math. Soc. 24, 17-20, 1893.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.