المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
آخر المواضيع المضافة
علاقات مصر ببلاد النوبة في عهد ثقافة المجموعة B ثقافة المجموعة B في بلاد النوبة علاقة مصر ببلاد النوبة في العصر الطيني(1). المجموعة الثقافية A (رقم 2) وتقابل في التاريخ المصري العصر الأسري المبكر بلاد النوبة (المجموعة A الثقافية رقم 1) خلايا الليثيوم أيون مجموعة البطارية Lithium lon Cells and Battery packs بدء الخلاف في حضارة القطرين موازنة الخلية في بطارية الليثيوم ايون الخطوط العامة في إطالة عمر بطارية الليثيوم أيون Guidelines for prolonging Li-ion battery life تحسينات في تكنولوجيا بطاريات الليثيوم أيون Improvements to Lithium lon Battery Technology المواصفات والتصميم لبطاريات ايون الليثيوم إطالة عمر الخلايا المتعددة في بطارية الليثيوم ايون من خلال موازنة الخلية Prolonging Life in Multiple Cells Through Cell balancing السلامة في بطارية الليثيوم ايون محاذير وتنبيهات الخاصة ببطارية الليثيوم-ايون ما ورد في شأن الرسول الأعظم والنبيّ الأكرم سيّدنا ونبيّنا محمّد (صلى الله عليه وآله) / القسم السادس والعشرون

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

تآصل دينامي dynamic allotropy
2-10-2018
neighborhood (n.)
2023-10-16
الحكم العدمي
11-9-2016
A free ride home
6/10/2022
MELTING POINT
20-9-2017
تحضير 1-(4-نيترو فنيل) -3- (4,3 – ثنائي ميثوكسي فنيل)-2- بروبين -1- اون (21)
2024-05-27

Homotopy Class  
  
1564   04:03 مساءً   date: 12-5-2021
Author : Aubry, M.
Book or Source : Homotopy Theory and Models. Boston, MA: Birkhäuser, 1995.
Page and Part : ...

Homotopy Class

Given two topological spaces M and N, place an equivalence relationship on the continuous maps f:M->N using homotopies, and write f_1∼f_2 if f_1 is homotopic to f_2. Roughly speaking, two maps are homotopic if one can be deformed into the other. This equivalence relation is transitive because these homotopy deformations can be composed (i.e., one can follow the other).

A simple example is the case of continuous maps from one circle to another circle. Consider the number of ways an infinitely stretchable string can be tied around a tree trunk. The string forms the first circle, and the tree trunk's surface forms the second circle. For any integer n, the string can be wrapped around the tree n times, for positive n clockwise, and negative n counterclockwise. Each integer n corresponds to a homotopy class of maps from S^1 to S^1.

After the string is wrapped around the tree n times, it could be deformed a little bit to get another continuous map, but it would still be in the same homotopy class, since it is homotopic to the original map. Conversely, any map wrapped around n times can be deformed to any other.


REFERENCES:

Aubry, M. Homotopy Theory and Models. Boston, MA: Birkhäuser, 1995.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.