Maximum Independent Vertex Set

An independent vertex set of a graph  is a subset of the vertices such that no two vertices in the subset represent an edge of . Given a vertex cover of a graph, all vertices not in the cover define a independent vertex set (Skiena 1990, p. 218). A maximum independent vertex set is an independent vertex set containing the largest possible number of vertices for a given graph.

A maximum independent vertex set is not equivalent to a maximal independent vertex set, which is simply an independent vertex set that cannot be extended to a larger independent vertex set. Every maximum independent vertex set is also an independent vertex set, but the converse is not true.

The independence number of a graph is the cardinality of the maximum independent set.

Maximum independent vertex sets correspond to the complements of minimum vertex covers.

A maximum independent vertex set in a given graph  can be found in the Wolfram Language using FindIndependentVertexSet[g][[1]]. The command Sort[FindIndependentVertexSet[g, Length /@ FindIndependentVertexSet[g], All]] will find all maximum independent vertex sets.

---

REFERENCES

Myrvold, W. and Fowler, P. W. "Fast Enumeration of All Independent Sets up to Isomorphism." J. Comb. Math. Comb. Comput. 85, 173-194, 2013.

Pemmaraju, S. and Skiena, S. "Maximum Independent Set." §7.5.3 in Computational Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 318, 2003.

Skiena, S. "Maximum Independent Set." §5.6.3 in Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 218-219, 1990.

اخر الاخبار

اخبار العتبة العباسية المقدسة

خمسون عامًا من العطاء.. نجم الأعرجي خادم الزائرين بلا انقطاع

العتبة العباسية المقدسة تواصل إقامة مجالسها العزائية لإحياء شهر المحرم

العتبة العباسية المقدسة تطلق سلسلة محاضرات قرآنية عاشورائية في بابل

في مساء اليوم الخامس من المحرّم.. المواكب الكربلائيّة تواصل فعالياتها العزائية

المزيد

الآخبار الصحية

لهذا السبب.. إغلاق 25 مركزًا لعلاج الإدمان في مصر ؟

خلافا للاعتقاد الشائع.. علماء يكشفون أسرار بذور البطيخ ؟!

هذا ما يحدث لجسمك عند تناولك الطماطم بانتظام !

تعرف على أطعمة تسرّع "تعافي الجسم" من حروق الشمس

المزيد

الآخبار التكنلوجية

الثلوج تغطي الصحراء الأكثر جفافا في العالم!

بتلسكوب "ألما".. التقاط صورا غير مسبوقة لبدايات الكون !

هل هاتفك مراقب؟.. 5 علامات خطيرة تكشف التجسس عليك

دبي تطلق أول رحلة تجريبية للتاكسي الجوي

المزيد

مواضيع ذات صلة

Minimum Spanning Tree

Maximum Leaf Number

Lobster Graph

Labeled Tree

Internal Path Length

Red-Black Tree

Pseudotree

Pseudoforest

Prüfer Code

Planted Tree

Planted Planar Tree

Graph Strength