المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية
ENGLISH
آخر المواضيع المضافة

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الضبابية
نظرية المجموعات
نظرية الزمر
نظرية الحلقات والحقول
نظرية الاعداد
نظرية الفئات
حساب المتجهات
المتتاليات-المتسلسلات
المصفوفات و نظريتها
المثلثات
الهندسة
التفاضل و التكامل
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
التبلوجيا
نظرية الالعاب
الاحتمالات و الاحصاء
نظرية التحكم
بحوث العمليات
نظرية الكم
الشفرات
الرياضيات التطبيقية
نظريات ومبرهنات
علماء الرياضيات
الرياضيات في العلوم الاخرى
بحوث و اطاريح جامعية
هل تعلم
طرائق التدريس
الرياضيات العامة
نظرية البيان

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية

وثائقيات
العباءة العربية .. إرث الآباء واعتزاز الأبناء
التاريخ / 20-09-2024


Iseki,s Formula  
  
1005   01:50 صباحاً   date: 23-12-2019
Author : Iseki, S
Book or Source : "The Transformation Formula for the Dedekind Modular Function and Related Functional Equations." Duke Math. J. 24
Page and Part : ...


Read More
The Numbers We Use
Date: 2-2-2016 1785
Harshad Number
Date: 11-11-2020 1403
Modular Equation
Date: 24-12-2019 841

Iseki's Formula

 

Let R[z]>0, 0<=alpha,beta<=1, and

Lambda(alpha,beta,z)=sum_(r=0)^infty[lambda((r+alpha)z-ibeta)+lambda((r+1-alpha)z+ibeta)],

(1)

where

lambda(x) = -ln(1-e^(-2pix))

(2)
= sum_(m=1)^(infty)(e^(-2pimx))/m.

(3)

Then if either 0<=alpha<=1 and 0<beta<1, or 0<alpha<1 and 0<=beta<=1,

Lambda(alpha,beta,z)=Lambda(1-beta,alpha,z^(-1))-pizsum_(n=0)^2(2; n)(iz)^(-n)B_(2-n)(alpha)B_n(beta),

(4)

where B_k(x) is a Bernoulli polynomial, and the second term on the right side can be written explicitly as

-piz(alpha^2alpha+1/6)+pi/z(beta^2-beta+1/6)+2pii(alpha-1/2)(beta-1/2).

(5)

REFERENCES:

Apostol, T. M. "Iseki's Transformation Formula" and "Deduction of Dedekind's Functional Equation from Iseki's Formula." §3.5-3.6 in Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 53-61, 1997.

Iseki, S. "The Transformation Formula for the Dedekind Modular Function and Related Functional Equations." Duke Math. J. 24, 653-662, 1957.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.





الأخبار الصحية
دراسة تكشف "مفاجأة" غير سارة تتعلق ببدائل السكر
التاريخ / 2025-04-23

الأخبار العلمية
أدوات لا تتركها أبدًا في سيارتك خلال الصيف!
التاريخ / 2025-04-23

الساحة الاسلامية
العتبة العباسية المقدسة تؤكد الحاجة لفنّ الخطابة في مواجهة تأثيرات الخطابات الإعلامية المعاصرة
التاريخ / 2025-04-24