المرجع الالكتروني للمعلوماتية
المرجع الألكتروني للمعلوماتية

الرياضيات
عدد المواضيع في هذا القسم 9761 موضوعاً
تاريخ الرياضيات
الرياضيات المتقطعة
الجبر
الهندسة
المعادلات التفاضلية و التكاملية
التحليل
علماء الرياضيات

Untitled Document
أبحث عن شيء أخر المرجع الالكتروني للمعلوماتية
ظهور التلسكوبات
2025-01-12
آثار فسخ عقد الزواج بعد الدخول بالنسبة للنفقة في قانون الاحوال الشخصية الكويتي
2025-01-12
نضج وحصاد وتخزين البسلة
2025-01-12
مقبرة (شيشنق الثالث)
2025-01-12
الفرعون شيشنق الرابع وآثاره
2025-01-12
مندوبات الصلاة
2025-01-12

بين النحو والصرف
16-02-2015
وجوب الغسل بمس قطعة فيها عظم.
21-1-2016
أحمد بن عبيد الله بن محمد ابن عمار أبو العباس (حمار العزيز)
10-04-2015
معنى كلمة فجر
5-6-2022
Dehydrogenases
1-1-2016
علاقة الأب بالولد / التشاؤم من البنت
2024-07-13

Algebraic Integer  
  
1539   01:56 صباحاً   date: 30-1-2021
Author : Ferreirós, J.
Book or Source : "Algebraic Integers." §3.3.2 in Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics. Basel, Switzerland: Birkhäuser
Page and Part : ...


Read More
Date: 24-1-2020 954
Date: 23-2-2020 758
Date: 16-10-2019 722

Algebraic Integer

If r is a root of the polynomial equation

 x^n+a_(n-1)x^(n-1)+...+a_1x+a_0=0,

where the a_is are integers and r satisfies no similar equation of degree <n, then r is called an algebraic integer of degree n. An algebraic integer is a special case of an algebraic number (for which the leading coefficient a_n need not equal 1). Radical integers are a subring of the algebraic integers.

A sum or product of algebraic integers is again an algebraic integer. However, Abel's impossibility theorem shows that there are algebraic integers of degree >=5 which are not expressible in terms of addition, subtraction, multiplication, division, and root extraction (the elementary operations) on rational numbers. In fact, if elementary operations are allowed on real numbers only, then there are real numbers which are algebraic integers of degree 3 that cannot be so expressed.

The Gaussian integers are algebraic integers of Q(sqrt(-1)), since a+bi are roots of

 z^2-2az+a^2+b^2=0.

REFERENCES:

Ferreirós, J. "Algebraic Integers." §3.3.2 in Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics. Basel, Switzerland: Birkhäuser, pp. 97-99, 1999.

Hancock, H. Foundations of the Theory of Algebraic Numbers, Vol. 1: Introduction to the General Theory. New York: Macmillan, 1931.

Hancock, H. Foundations of the Theory of Algebraic Numbers, Vol. 2: The General Theory. New York: Macmillan, 1932.

Pohst, M. and Zassenhaus, H. Algorithmic Algebraic Number Theory. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1989.

Wagon, S. "Algebraic Numbers." §10.5 in Mathematica in Action. New York: W. H. Freeman, pp. 347-353, 1991.




الجبر أحد الفروع الرئيسية في الرياضيات، حيث إن التمكن من الرياضيات يعتمد على الفهم السليم للجبر. ويستخدم المهندسون والعلماء الجبر يومياً، وتعول المشاريع التجارية والصناعية على الجبر لحل الكثير من المعضلات التي تتعرض لها. ونظراً لأهمية الجبر في الحياة العصرية فإنه يدرّس في المدارس والجامعات في جميع أنحاء العالم. ويُعجب الكثير من الدارسين للجبر بقدرته وفائدته الكبيرتين، إذ باستخدام الجبر يمكن للمرء أن يحل كثيرًا من المسائل التي يتعذر حلها باستخدام الحساب فقط.وجاء اسمه من كتاب عالم الرياضيات والفلك والرحالة محمد بن موسى الخورازمي.


يعتبر علم المثلثات Trigonometry علماً عربياً ، فرياضيو العرب فضلوا علم المثلثات عن علم الفلك كأنهما علمين متداخلين ، ونظموه تنظيماً فيه لكثير من الدقة ، وقد كان اليونان يستعملون وتر CORDE ضعف القوسي قياس الزوايا ، فاستعاض رياضيو العرب عن الوتر بالجيب SINUS فأنت هذه الاستعاضة إلى تسهيل كثير من الاعمال الرياضية.

تعتبر المعادلات التفاضلية خير وسيلة لوصف معظم المـسائل الهندسـية والرياضـية والعلمية على حد سواء، إذ يتضح ذلك جليا في وصف عمليات انتقال الحرارة، جريان الموائـع، الحركة الموجية، الدوائر الإلكترونية فضلاً عن استخدامها في مسائل الهياكل الإنشائية والوصف الرياضي للتفاعلات الكيميائية.
ففي في الرياضيات, يطلق اسم المعادلات التفاضلية على المعادلات التي تحوي مشتقات و تفاضلات لبعض الدوال الرياضية و تظهر فيها بشكل متغيرات المعادلة . و يكون الهدف من حل هذه المعادلات هو إيجاد هذه الدوال الرياضية التي تحقق مشتقات هذه المعادلات.