مثال (8) :

تقوم شركة صناعية بإنتاج منتج وحيد يباع بسعر قدرة 12 جنيه للوحدة وقد أتيحت لك البيانات التالية عن نشاط الشركة خلال الربع الأخير (أكتوبر / ديسمبر) من عام 2001 والربع الأول ( يناير / مارس) من عام 2002 :

أولاً : حجم الإنتاج الفعلي خلال الربعين 8000 وحدة 11000 وحدة على التوالي، وحجم المبيعات الفعلي خلال الربعين 7000 وحدة 12000 وحدة على التوالي، ولا يوجد مخزون في أول أكتوبر 2001.

ثانياً : التكلفة الصناعية الكلية خلال الربعين 64000 جنيه 79000 جنيه على التوالي، ومتوسط النشاط السنوي المقدر للطاقة 60000 وحدة، والتكلفة البيعية والإدارية الكلية خلال الربعين 20000 جنيه، 30000 جنيه علي التوالي.

وقد اتفق كل من مدير الإنتاج والمبيعات على إمكانية تخفيض التكاليف الصناعية الثابتة بمعدل 25% مقابل زيادة في متوسط التكلفة الصناعية المتغيرة للوحدة بمعدل 20% وبحيث يستطيع مدير الإنتاج خلال الربع الثاني من عام 2002 أن يستغل الطاقة المتاحة بنسبة 80%، وأن يقوم مدير المبيعات ببيع  10000 وحدة خلال الربع الثاني من عام 2002. 

والمطلوب :

1. قياس صافي الربح المقدر عن الربع الثاني من عام 2002.

2. تحديد نقطة التعادل بالحجم والقيمة قبل وبعد التغيرات في التكاليف الصناعية للشركة.

حل مثال (8) :

يتطلب الأمر تجهيز البيانات على النحو التالي:

نبدأ بتحديد التكلفة الصناعية المتغيرة للوحدة وكذلك التكلفة الصناعية الثابتة بفصل الشق المتغير عن الشق الثابت في التكلفة الكلية للإنتاج باستخدام طريقة الحد الأقصى والحد الأدنى وبالاستعانة بأحجام الإنتاج كما يلي:

وبالتعويض عند الحد الأقصى نجد أن التكلفة الكلية للإنتاج 79000 جنيه تشمل تكلفة صناعية متغيرة 55000 جنيه (5  × 11000) والباقي 24000 جنيه يمثل التكلفة الصناعية الثابتة. كذلك بالتعويض عند الحد الأدنى نجد أن التكلفة الكلية للإنتاج 64000 جنيه تشمل تكلفة صناعية متغيرة 40000 جنيه (8000×5) والباقي 24000 جنيه يمثل التكلفة الصناعية الثابتة. 

كما نقوم بتحديد التكلفة البيعية المتغيرة للوحدة وكذلك التكلفة البيعية والإدارية الثابتة بفصل الشق المتغير عن الشق الثابت في التكلفة البيعية والإدارية الكلية باستخدام طريقة الحد الأقصى والحد الأدنى وبالاستعانة بأحجام المبيعات كما يلي :

وبالتعويض عند الحد الأقصى نجد أن التكلفة البيعية والإدارية الكلية 30000 جنيه تشمل تكلفة بيعيه متغيرة 24000 جنيه (212000 ×) والباقي 6000 جنيه يمثل التكلفة البيعية والإدارية الثابتة. كذلك بالتعويض عند الحد الأدنى نجد أن التكلفة البيعية والإدارية الكلية 20000 جنيه تشمل تكلفة بيعيه متغيرة عبارة عن 14000 جنيه (7000× 2) والباقي 6000 جنيه يمثل التكلفة البيعية والإدارية الثابتة.

وطالما اتفق كل من مدير الإنتاج والمبيعات علي إمكانية تخفيض التكاليف الصناعية الثابتة بمعدل 25% فإنها تصبح 18000 جنيه ( 24000 ــ 24000×25%) ، وزيادة متوسط التكلفة الصناعية المتغيرة للوحدة بمعدل 20% فانه يصبح 6 جنيه (5+5× 20%) ولأن الطاقة المتاحة خلال الفترة التكاليفية " الشهور الثلاث " 15000 وحدة (60000 ÷ 4) وأن هذه الطاقة الربع سنوية مستغلة بنسبة %80 فإن حجم الإنتاج خلال الفترة التالية = 15000 وحدة × 80% وحدة= 12000 وحدة ، ولأن مدير المبيعات سيقوم ببيع 10000 وحدة خلال الربع الثاني من عام 2002 فان قيمة تلك المبيعات 10000 × 12 = 120000 جنيه وتكون التكلفة المتغيرة لتلك  المبيعات وفقاً لذلك 10000×8 = 80000 جنيه. حيث التكلفة البيعية المتغيرة للوحدة = 6 صناعية متغيرة + 2 بيعيه متغيرة = 8 جنيه. 

المطلوب الأول:

قياس صافي الربح المقدر عن الربع الثاني من عام 2002 ويتم ذلك باستخدام ما تم تجهيزه من بيانات تظهر علي النحو الوارد من خلال إعداد قائمة الدخل التالية:

المطلوب الثاني :

التعادل قبل وبعد التغير في التكاليف الصناعية

يتم تحديد حجم التعادل بقسمة إجمالي التكاليف الثابتة للشركة صناعية وبيعية وإدارية (قبل التغيرات 24000 + 6000 = 30000 جنيه) و (بعد التغيرات 6000+18000 = 24000جنيه) على هامش ربح الوحدة الذي يتمثل في الفرق بين سعر بيع الوحدة والتكلفة المتغيرة للوحدة (قبل التغيرات= 12-7 = 5 جنيه) و (بعد التغيرات (12-8=4) جنيه وذلك على النحو التالي :

مثال (9):

بمجرد حصول الوليد محمد على درجة البكالوريوس قام بتأسيس فندق متميز باسم فندق ضوء القمر LMH " في موقع رائع على الساحل الشمالي قبل مدينة العالمين. ويحتوي الفندق على 100 حجرة متماثلة تعمل "360 ليلة سنويا"، ومتوسط نسبة الإشغال 75% سنوياً. 

فإذا علمت أن :

* متوسط التكلفة المتغيرة للحجرة 40 جنيه في الليلة.

* التكاليف السنوية الثابتة للفندق 360000 جنيه.

* سعر الحجرة 90 جنيه في الليلة.

والمطلوب :

1. إعداد قائمة الدخل للفندق سنويا وعن الليلة.

2. تحديد حجم وقيمة التعادل السنوي وكذلك عن الليلة.

3. ما هي نسبة الإشغال التي تحقق التعادل.

4. تحديد نتيجة النشاط (صافي الربح أو الخسارة) عن الليلة إذا كانت نسبة الإشغال بالفندق 10% فقط.

5. إذا أقترح مدير الفندق قبل بداية أحد المواسم تحسين نوعية الخدمة المقدمة للنزلاء وترتب علي ذلك ما يلي :

* زيادة في متوسط التكلفة المتغيرة للحجرة بمبلغ 5 جنيه في الليلة.

* زيادة في التكاليف الثابتة السنوية بمبلغ 72000 جنيه.

*  زيادة في سعر الحجرة بمبلغ 20 جنيه في الليلة.

* انخفاض نسبة الإشغال لتصبح 70%.

فما هو صافي ربح الفندق عن الليلة في ضوء هذا الاقتراح ؟ وهل توافق علي هذا الاقتراح؟

حل مثال (9) :

1. إعداد قائمة الدخل للفندق سنويا وعن الليلة.

قائمة الدخل عن الليلة :

ونلاحظ في هذه الحالة ان صافي ربح الليلة زاد بمبلغ 600 جنيه عن الوضع الحالي (3350-2750)، ويمكن أن نوافق على هذا الاقتراح إذا زاد الموسم السياحي عن 120 يوم وهي الفترة اللازمة لتغطية الزيادة في التكاليف الثابتة (72000 جنيه ÷ 600 جنيه).