تسجيل الدخول

تسجيل

العُقد (فيزياء عقدة الوتد: كيف تتحمل العقدة الأثقال دون الانفلات)

المؤلف:  جيرل ووكر

المصدر:  سيرك الفيزياء الطائر

الجزء والصفحة:  ص91

2025-07-13

729

لعُقْدَةِ الوَتَد المبيَّنة في شكل (1-18أ) طرفان؛ طرف حرٌّ غير مُقيَّد وطرف مقيَّد بثقل. إذا زاد وزن الثقل، فهل تنفنُّ العقدة؛ بمعنى هل يُمكن للطرف الحرّ أن ينفلت من العقدة ومِن ثَمَّ تنحلُّ العقدة؟ أم هل تكون العقدة ذاتية التثبيت؟

شكل 1-18 بند :1-59 (أ) عقدة الوتد (ب) عناصر عقدة الوتد.

الجواب: يمكن تحليل قوى الاحتكاك والضغط في العقدة من الناحية الرياضية لتحديد ما إذا كانت العقدة ستشتد أم ستنفتُ تحت وطأة ثقل كبير على نحو اعتباطي. سنجري هنا تحليلا بسيطًا، بدءًا بالطرف الحُر الذي لا يُمارس عليه أي ضغط (شكل 1-18 ب). يمرُّ الحبل من فوق جزء آخر في لفة متقاطعة» - حيث يضغط الجزء العلوي على الجزء السفلي. إذا لم يمرَّ الطرف الحرُّ بسهولة عبر اللغة المتقاطعة يجب ألا يكون الاحتكاك الناتج عن ذلك الضغط أقلَّ من حدة الضغط المبذول لجذب الطرف الحُرِّ عبر اللغة المتقاطعة.

وفي عقدة الوتد، يلتف الحبل حول العصا في «لفَّتَين مُطوقتَين». يقع طرف الجزء الملفوف الأقرب إلى الطرف الحُر تحت ضغط ضئيل، بينما يقع الطرف الآخر تحت ضغط أكبر. وإذا كان هذا الجزء ثابتًا، يجب أن يكون الاحتكاك بين الحبل والعصا كبيرًا بالدرجة الكافية لتحمل الفارق في الضغط بين الطرفين.

في النهاية، يمرُّ الحبل عبر لفة مُتقاطعة أخرى. وعلى الجانب الآخر، يقع الحبل تحت وطأة ضغط، أيا ما كانت درجته يتسبب فيه الثقل فإذا كان الجزء العلوي من اللفة

المتقاطعة يضغط على الجزء السفلي بالقوة الكافية، تكون اللغة المتقاطعة ثابتة. هكذا، تُوجد ثلاثة شروط للاحتكاك الواقع على النقاط الموجودة على طول الحبل المستخدم في عقدة الوتد فإذا كانت اللفات المتقاطعة أو المطوّقة قوية بشكل خاص، فإن العقدة ستشته بوجود أي ثقل. ولكن إذا كان أي منها ضعيفًا، ستنفتُ العقدة إذا كان الثقل كبيرًا بالقدر الكافي. تنفتُ أنواع أخرى من العُقَد بسبب الثقل الكبير رغم قوة اللفات المتقاطعة واللفات المطوقة، بينما تشتدُّ بعض العُقَد تلقائيًا لتتوافق مع أي ثقل، حينئذ لا يمكن أن تنفك إلا إذا قُطِع الحبل الموجود بين العقدة والثقل.