الشغل الذي تبذله قوة ثابتة Work done by a Constant Force

لنفترض أن قوة ثابتة (F) أثرت في جسم فأزاحته مسافة صغيرة ds ، إن مقدار الشغل (dW) الذي تبذله هذه القوة تعطى بالعلاقة :

(1) ………………. dW=F. ds

لاحظ أن ضرب (F) في (ds) هنا هو ضرب عددي (غير متجه) ؛ وبذلك فإن ناتج الضرب هذا (أي الشغل) هو كمية عددية غير متجهة .

واذا تحرك الجسم إزاحة S نتيجة هذه القوة الثابتة (F) فإن الشغل كله (W) يعطي بالعلاقة

(2) .............W=F.d

إن العلاقة (2) أعلاه تعطينا الشغل الذي تبذله القوة الثابتة (F) بغض النظر عن اتجاهها بالنسبة للإزاحة (S) .

ولكي نستفيد من هذه العلاقة بسهولة ويسر عند التطبيق ، نفترض أن الزاوية بين القوة (F) والإزاحة (S) هي( °θ) كما في الشكل (1) .

إن مقدار مركبة القوة (F)  باتجاه الإزاحة (S) هي θ F cos اما مقدار المركبة العمودية فهي

F sin 0 ولكن المركبة العمودية هذه لا تبذل شغلا (لأنها عمودية على الازاحة) . إن الشغل الذي تبذله القوة (F) في تحريك الجسم إزاحة (S) يعطى بالعلاقة :

(3) …………………. W= FS cos 0

ومن هذه العلاقة نتبين النقاط الآتية :

1) إذا كانت θ = صفر ، فإن W = FS

2) إذا كانت θ = 90  فإن W=0

3) وإذا كانت θ = 180° (أي في حالة F بعكس اتجاه (S) ، فإن W = - FS

أي أن الشغل الذي تبذله قوة معاكسة لاتجاه الإزاحة هو شغل سالب وهذه الحالة تحدث كثيرا ، خاصة في حاله القوى الاحتكاكية .

فمن المعلوم أن قوة الاحتكاك تعاكس المركبة . ومن هنا فإن اتجاه الإزاحة يعاكس اتجاه قوة الاحتكاك ، وبالتالي يكون الشغل الذي تبذله قوة الاحتكاك سالبا . ومما يجدر ذكره أن الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية عند رفع حسم إلى أعلى هو سالب أيضا ، وذلك لأن قوة الجاذبية إلى أسفل والإزاحة إلى أعلى . غير أننا إذا تركنا الجسم ليسقط بفعل وزنه ، فإن الشغل يكون موجبا . وفي الحقيقة يمكن ضرب أمثلة كثيرة لا حصر لها على حالات الشغل الموجب وحالات الشغل السالب ؛ (هل تستطيع أن تذكر شيئا منها ؟ ) .

مواضيع ذات صلة

أنظمة لأكثر من جسيم واحد

كمية التحرك الزاوية والقوة المركزية

الحركة الدورانية

امثلة عن الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

تعريف العزم

تذبذبات صغيرة لبندول

اعتبارات الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة

الحل الهندسي للمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة، دائرة المرجع

الحل باستخدام حساب التفاضل والتكامل

قانون هوك والمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة

القدرة ووحدات الشغل