الحركة الخطية بتسارع ثابت

إن أبسط أنواع الحركة المتسارعة هي الحركة في بعد واحد والتي يكون فيها التسارع ثابتا ، اي أن التسارع لا يتغير مع الزمن ، وبمعنى آخر فإن السرعة تتزايد أو تتناقص بمقادير ثابتة في أزمان متساوية . وعليه يكون المنحنى بين السرعة (v) ، والزمن (t) خطا مستقيما ميله ثابت اي أن :

................(1أ)

فإذا كانت السرعة الابتدائية v₁=v₀ ، والسرعة النهائية v₂=v عند الزمن t₂=t فإن :

......................(1ب)

وبالضرب التبادلي واعادة الترتيب ، نحصل على :

(2) ………………              v=v₀+at

وهذه المعادلة خط مستقيم مليه a ، ويقطع الاحداثي الصادي (احداثي السرعة) في نقطة تكون v=v₀ ، كما في الشكل (1-أ) .

واذا استخدمنا العلاقة :

....................(3)

وعوضناها في المعادلة (1-ب) ، ثم عوضنا فيها قيمة (v) من المعادلة (2) ، فإننا نحصل على معادلة الإزاحة لجسم يتحرك ثابت ، وهي :

(4)............

الشكل (1)

علاقة السرعة مع الزمن " أ " وعلاقة الإزاحة مع الزمن " ب" في حالة الحركة بتسارع ثابت .

وقد أضيفت x₀  لتدل على ازاحة الجسم عند الزمن t=0 . وكما نلاحظ من المعادلة (4) ، فإن العلاقة بين الإزاحة والزمن ليست خطية ، كما في الشكل (1-ب) .

..............(i)

اذا عوضنا بدل (t) ، (v) في المعادلة (i) ، فإننا نحصل على المعادلة :

...........(5)

واذا ابتدأ الجسم من السكون ، أي أن v₀ = 0 عند الزمن t=0 ، فإن المعادلتين (4) و (5) تصبحان كما يأتي :

(6أ) …………….           x=x₀+at₂

(6ب) ………………        v² = 2ax

مواضيع ذات صلة

أنظمة لأكثر من جسيم واحد

كمية التحرك الزاوية والقوة المركزية

الحركة الدورانية

امثلة عن الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

تعريف العزم

تذبذبات صغيرة لبندول

اعتبارات الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة

الحل الهندسي للمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة، دائرة المرجع

الحل باستخدام حساب التفاضل والتكامل

قانون هوك والمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة

القدرة ووحدات الشغل