علاقة ثابت الجذب العام مع تسارع الجاذبية الأرضية 

لنفترض أن لدينا جسما كتلته (m) ، وهو موجود قريبا من سطح الأرض . لنفرض أن كتلة الأرض هي (M) ونصف قطرها هو (R_E) إن قوة جذب الأرض للجسم هي (F) ، حيث :

...................(1)

وبفضل هذه القوة يكتسب الجسم تسارعا (g) ، يعطى من قانون نيوتن الثاني كما يأتي :

(2) ……………….. F=mg

ومن العلاقتين (1) ، (2) نحصل على :

.......................(3)

ويتبين من هذه العلاقة أن (g) تعتمد على بعد الجسم عن مركز الأرض . أما اذا ارتفعنا عن سطح الأرض ، فإن (g) تعطى بالعلاقة :

......................(4)

حيث (d) بعد الجسم عن مركز الأرض ، ويلاحظ منها أننا كما ارتفعنا عن سطح الأرض ، فإن قيمة (g) تقل .

ومما يجدر ذكره أن العلاقة (3) تمكننا من إيجاد كتلة الأرض (M) اذا علمنا إذا علمنا (R_E). g. G

مواضيع ذات صلة

أنظمة لأكثر من جسيم واحد

كمية التحرك الزاوية والقوة المركزية

الحركة الدورانية

امثلة عن الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

تعريف العزم

تذبذبات صغيرة لبندول

اعتبارات الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة

الحل الهندسي للمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة، دائرة المرجع

الحل باستخدام حساب التفاضل والتكامل

قانون هوك والمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة

القدرة ووحدات الشغل