مركز الكتلة Center of Mass

من المعلوم ان كل دقيقة مادية تخضع لمجال الأرض الجاذبي ؛ ويؤثر فيها هذا المجال بقوة تساوي وزنها (w) . والجدير بالذكر ان خط عمل هذه القوة يمر بمركز الأرض ، وحيث أن مركز الأرض بعيد عن الدقائق المادية التي تتألف منها الأجسام الموجودة على سطح الأرض ، فإن خطوط عمل قوى جذب الأرض لهذه الدقائق يعكن اعتبارها متوازية . من هنا ، فإننا اذا أخذنا جسما صلبا ، وكان هذا الجسم مؤلفا من دقائق مادية كتلها m₁ … m₂ , m₃ ,m_i ، فإن كتلة الجسم جميعه (m) تعطى بالعلاقة :

m = Σm₁

وحيث أن قوى جذب الأرض لهذه الدقائق متوازية ، فإن محصلتها التي هي عبارة عن وزن الجسم (w) بالعلاقة :

w = Σm₁g

حيث (g) هو تسارع السقوط الحر

ونقطة تأثير المحصلة (أي نقطة تأثير الوزن) تعطى بالعلاقة :

...............(1)

حيث (r_c) هو بعد نقطة تأثير المحصلة (نقطة تأثير وزن الجسم) عن نقطة اسناد معينة ، (r­₁) هو بعد الدقيقة التي ترتيبها (i) عن نقطة الإسناد وتسمى نقطة تأثير هذه المحصلة (أي نقطة تأثير وزن الجسم) مركز الكتلة .Center of Mass

ويمكن تحليل (r_c) إلى ثلاث مركبات : سينية x_c ، وصادية y_c وزينية z_c ، وهذه المركبات تعطى بالعلاقات التالية :

..............(2)

.(3)...........

..............(4)

مواضيع ذات صلة

أنظمة لأكثر من جسيم واحد

كمية التحرك الزاوية والقوة المركزية

الحركة الدورانية

امثلة عن الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

الاتزان الاستاتيكي للأجسام الممتدة

تعريف العزم

تذبذبات صغيرة لبندول

اعتبارات الطاقة في الحركة التوافقية البسيطة

الحل الهندسي للمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة، دائرة المرجع

الحل باستخدام حساب التفاضل والتكامل

قانون هوك والمعادلة التفاضلية للحركة التوافقية البسيطة

القدرة ووحدات الشغل