السرعة النسبية واطار الإسناد المرجعي

 لنفرض أن لدينا جسما له سرعة معينة بالنسبة لملاحظ موجود في إطار إسناد معين (مثلا سطح الأرض). ماذا ستكون سرعته بالنسبة لملاحظ آخر موجود في إطار إسناد أخر (سفينة تتحرك مثلا) ، والذي يتحرك بسرعة معينة بالنسبة لإطار الإسناد الأول .

‏إن كلا الملاحظين الأول والثاني يتابعان حركة نفس الجسم (طائرة مروحية مثلا) : لذلك سيسجل كل منهما إزاحة معينة للجسم ، وكذلك سرعة وتسارعا ، وكل من هذه الكميات مقاس بالنسبة لأطر الإسناد الخاصة به ؛ فما العلاقة بين هذه القياسات .

سندرس الحالة التي يتحرك فيها إطار الإسناد الثاني بسرعة ثابتة ( v ‏مثلا) بالنسبة لإطار الإسناد الأول ، أي أن السفينة تتحرك بسرعة ثابتة (v) مبتعدة مثلا عن الملاحظ الأول الجالس على الشاطئ إن الطائرة المروحية ستكون في موقع معين A ‏مثلا بالنسبة للملاحظ الأول ، وفي الموقع A ‏بالنسبة للملاحظ الثاني . وبعد فترة زمنية (t‏Δ) ، فإن إطار الإسناد الثاني سيتحرك مسافة معينة مي (d) والتي تساوي (v.Δt). وخلال هذه الفترة تحركت الطائرة المروحية من (A‏) أو (A') إلى (B) كما يبين الشكل التالي .

الشكل(1 

إن الملاحظ الأول سيرى إزاحة يمثلها المتجه (AB) . أما الملاحظ الثاني فسيرى إزاحة يمثلها المتجه (A'B) انظر الشكل

ومن الواضح أن العلاقة بين المتجهين هي :

ولحساب السرعة نشتق الطرفين بالنسبة للزمن :

حيث (v'') السرعة كما سيسجلها الملاحظ الأول و ('v) السرعة كما سيسجلها الملاحظ الثاني . وتسمى اطر الإسناد التي تتحرك بالنسبة إلى بعضها بسرعة ثابتة بأطر الإسناد القصورة . وعند حساب سرعة جسم في واحد منها نسبة لإطار إسناد آخر . فإن سرعته تجمع اتجاهيا مع سرعة إطار الإسناد .