تمثيل الكميات المتجهة

تمثل الكمية المتجهة بالرسم بخط مستقيم في نهايته سهم طوله يمثل مقدار الكمية المتجهة باستخدام مقياس رسم مناسب ، والسهم يمثل اتجاه الكمية المتجهة . ويسمى هذا الخط الذي نهايته سهم باسم المتجه أو الشعاع vector . ويمثل المتجه رياضيا عادة بحرف هجائي فوقه إشارة سهم ، ولكننا هنا سنمثل المتجه بحرف هجائي مكتوب بخط غامق مثل : C, B, A وغيرها .

واذا كتب الحرف لوحده بدون سهم ، أو اذا كتب بخط عادي مثل AB ، فإن ذلك يمثل مقدار الكمية المتجهة ، وإذا وضع السهم فوقه ، فإنه يمثل الكمية المتجهة . وعليه فإن تمثيل الكمية المتجهة رياضياً يمثل الكمية المتجهة تمثيلاً كاملاً ، أي مقداراً واتجاها.

فمثلاً ، إذا اثرت قوة مقدارها 10 نيوتن على جسم ما وباتجاه ؟ 30 شمال الشرق ، فإننا نمثل هذه القوة ، كما في الشكل (1) بحيث أن الإشارة السالبة (-) أمام المتجه تعني متجها جديداً يساوي المتجه بالمقدار ويعاكسه بالاتجاه .

الشكل (1)

واذا وضعنا إشارة " - " أمام المتجه ، فإننا نحصل على متجه جديد يساوي المتجه بالمقدار ، ولكنه يعاكسه في الاتجاه ، كما في الشكل (1) ، فالمتجه F- يصنع زاوية 180° مع المتجه F ويصنع زاوية 180° + 30° مع اتجاه الشرق .

متجه الوحدة Unit Vector (فقرة إضافية)

إذا مثلنا الفراغ بثلاثة احداثيات أو محاور متعامدة ، هي Z, Y, X ، فإن المتجه (X) يشير إلى الاتجاه السيني الموجب ، والمتجه (-X) يشير إلى الاتجاه السيني السالب ، وهكذا بالنسبة للمحورين الآخرين . لكن اذا أخذنا متجها بالاتجاه السيني الموجب ومقداره الوحدة فقط ، فإننا نسمي هذا المتجه بمتجه الوحدة ونرمز له بالرمز (x-hat)x ؛ فمثلا اذا كان لدينا متجه مثل (x) ، مقداره يساوي (5) وحدات ، فإننا نكتب المتجه بالصورة الآتية x = 5x

الشكل (2)

أي أن المتجه (X) مقداره يساوي (5) وحدات في الاتجاه السيني الموجب ، وبالمثل ، فإن متجه الوحدة بالاتجاه الصادي الموجب هو y  ، ومتجه الوحدة بالاتجاه الزيني الموجب هو Z والشكل (2) يوضح متجهات الوحدة بالاتجاه السيني والاتجاه الصادي والاتجاه الزيني .

مواضيع ذات صلة

أصول عدم الانعكاس

الانعكاس يولد الانعكاس

الاحتمالية في الميكانيكا الإحصائية

القابلية للانعكاس وعدم القابلية للانعكاس

نظرة في تعددية الفيزياء

الاختزال وعدم القابلية للانعكاس

الواقعية العلمية وتغيير النظريات

نقص الإثبات ومذهب الذرائعية ومذهب الواقعية

مشكلة التمييز: متى يكون المنهج علميا؟

المنهج العلمي: من الاستقراء إلى التكذيب وما بعده

مناهج العلوم وثمارها

!Parity is not conserved