لو لاحظنا التفاعلات الذي تتضمن تكوين وتحطيم

E + S↔ ES---1

ES↔ A + P---2

فلو كان Et يمثل تركيز الإنزيم الكلي مجموع الإنزيم الحر والمرتبط) و [ES] هو تركيز معقد الإنزيم - المادة الأساس، فأن تركيز الإنزيم الحر أو غير المرتبط Ef يساوي تركيز الإنزيم الكلي مطروحا منه تركيز معقد الإنزيم - المادة الأساس.

[Ef] - [Et] - [ES]---3

وكان تركيز المادة الأساس بعيدا عن تركيز الإنزيم الكلي لذلك فإن كمية المادة الأساس المرتبطة بواسطة الإنزيم في أي وقت هي كمية قليلة جدا لذلك تهمل مقارنه مع تركيز المادة الأساس، فأن سرعة تكوين معقد الإنزيم - المادة الأساس هي Rf، فإن

Rf = = k[Et] - [ES][S] ---4

عندما  K1هي ثابت سرعة التفاعل (1) وسرعة تكوين معقد ES من P + E بواسطة التفاعل العكسي (2) تكون قليلة جدا لذلك يمكن إهمالها ، وسرعة تحطيم المعقد ES هي. Rb

Rb = k-1[ES] + k₂[ES] ---(5)

الذي فيها _1-K و K₂ هي ثوابت سرعة للتفاعل العكسي (1) والتفاعل في الاتجاه الأمامي (2) وعندما سرعة تكوين ES تساوي سرعة تحطيم ES فأن تركيز ES يكون ثابت ونظام التفاعل في حالة مستقرة وأن سرعة تكوين المعقد Rf حيث أن Rf=Rb

K,[Et]-[ES][S] = k-1[ES] + k₂[ES] ---(6)

وعند عزل ثوابت السرعة إلى جهة اليسار من المعادلة (6) فأن

k[Et][S]-k1[ES][S]= k-1 +k2[ES]

وعند تغير علامة [k₁[ES][S محصل

k[Et][S]=k₁[ES][S] + (k-1 k2) [ES]

[ES] = k₁[ES][S] / k₁[S]+ (k-1 + k2)

يمكن تقدير السرعة الأولية V_O طبقا لنظرية ميكليس - منتن بطريقة ما وربط ثوابت السرعة إلى إنزيم واحد.

[ES] = [Et] [S] / [S] + (k2-k-1) ÷ k₁---(7)

فأن السرعة الأولية V_O يمكن تقديرها بواسطة سرعة تحطيم [ES] في التفاعل (2) ذو ثابت سرعة 2K حيث أنV_O=K2(ES) ، زمن المعادلة 7 ينتج

Vo=k₂[Et][S] / [S] + (k₂+k_-1)/k₁---(8)

حيث أن K₁ / K-1 + K₂ هي ثابت ميكليس - منتن والذي يعبر عنه km

V_O= Vmax [S] / [S] + km

هذه هي معادلة ميكليس - منتن لتفاعل إنزيمي ذو مادة أساس واحدة، حيث يلاحظ من العلاقة بين السرعة الأولية والسرعة القصوى وتركيز المادة الأساس الأولى أن السرعة الأولية تساوي نصف السرعة القصوى

Vmax / 2 = Vmax [S]/km + [S]

وعند التقسيم على Vmax ينتج

½= [S] / km +[S] then km + [S] = 2 [S] then km = [S]

وعندما السرعة الأولية تساوي بالضبط نصف السرعة القصوى فان معادلة ميكليس - منتن هي

v = Vmax [S] / km + [S]

عندما V_O = السرعة الأولية.

Vmax = السرعة القصوى.

Km= ثابت ميكليس - منتن لإنزيم ذو مادة أساس معينه تختلف

قيمة km باختلاف الإنزيم والمادة الأساس (جدول - 18).